Variables

Las variables son símbolos que sirven para representar un elemento genérico. Por ejemplo, podemos utilizar la variable x para representar un número real cualquiera. En esta sección voy a centrarme en explicar las variables más usadas para designar algunos objetos.

Como indeterminados que son los objetos a los cuales queremos referirnos, podríamos usar cualquier símbolo o cadena de símbolos que no pertenezcan al lenguaje en el que estamos trabajando. Por ejemplo, si queremos representar un número real cualquiera, podemos usar el símbolo x, o casa, o \rtimes. Pero no podemos usar el símbolo 3, ni -10. Estas segundas son variables del lenguaje, mientras que las primeras se llaman metavariables, porque no son símbolos del lenguaje en el que trabajamos. Tenemos que utilizar metavariables para que no haya ambigüedad referencial. Con esto funcionaría nuestra idea de designar elementos genéricos. Sin embargo, nuestro cerebro funciona mejor cuando tenemos familiaridad con la forma de designar a lo designado. Es por eso que en Matemáticas tenemos variables especiales reservadas para ciertos objetos. En lo que resta voy a tratar de comentar estas variables.

Números naturales y enteros. Las variables que se suelen utilizar son n, m y k. Cuando hay una gran cantidad de naturales, se suelen utilizar subíndices, n_{0},\; n_{1},\; n_{2},\; \ldots , \; n_{i} ,\; n_{i+1} ,\; \ldots (y análogamente con m, \; k).

Índices. Como te habrás dado cuenta en el punto anterior, también necesitamos variables para representar subíndices genéricos. Estas suelen ser i,\; j,\; k,\; n,\; m, aunque a veces se necesitan más y hay que ingeniárselas con otras letras. Hay que tener cuidado con no utilizar como nombres de variables los nombres de otras variables que ya se estén utilizando. Por ejemplo, en el apartado anterior habríamos hecho mal utilizando como variable de índice n, porque habríamos tenido n_{n}.

Números primos. Se suele utilizar p (y subíndices si es necesario).

Números racionales. Se suele utilizar q (y subíndices si es necesario).

Números reales. Se suelen utilizar las variables x,\; y,\; z,\; t (y subíndices si es necesario).

Números complejos. Se suele utilizar z (y subíndices si es necesario).

Números irracionales. No se suele utilizar i porque puede confundirse con el número imaginario o porque puede confundirse con algún índice. Es mejor utilizar x o inventarse alguna variable con subíndice que no se confunda con lo que se está utilizando ya.

Polinomios. Se suelen utilizar p,\; q,\; r (y subíndices si es necesario).

Funciones. Se suelen utilizar las variables f,\; g,\; h (también en mayúsculas) o, incluso, \phi,\; \varphi,\; \psi.

Vectores. Depende del contexto se utilizan v,\; u,\; w (a veces con flecha o línea encima). Incluso pueden utilizarse x,\; y,\; z (en negrita o no, con subíndices si es necesario).

Matrices. Se suelen utilizar A,\; B,\; M.

Conjuntos. Suelen emplearse A,\; B,\; X,\; Y (y subíndices si es necesario).

Elementos de conjuntos. Suelen emplearse a,\; b,\; x,\; y (y subíndices si es necesario).

Ángulos. Suelen emplearse \alpha,\; \beta,\; \gamma,\; \theta,\; \varphi (y subíndices si es necesario).